[문제 설명] 철수와 영희는 선생님으로부터 숫자가 하나씩 적힌 카드들을 절반씩 나눠서 가진 후, 다음 두 조건 중 하나를 만족하는 가장 큰 양의 정수 a의 값을 구하려고 합니다.
철수가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자를 나눌 수 있고 영희가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자들 중 하나도 나눌 수 없는 양의 정수 a 영희가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자를 나눌 수 있고, 철수가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자들 중 하나도 나눌 수 없는 양의 정수 a 예를 들어, 카드들에 10, 5, 20, 17이 적혀 있는 경우에 대해 생각해 봅시다. 만약, 철수가 [10, 17]이 적힌 카드를 갖고, 영희가 [5, 20]이 적힌 카드를 갖는다면 두 조건 중 하나를 만족하는 양의 정수 a는 존재하지 않습니다. 하지만, 철수가 [10, 20]이 적힌 카드를 갖고, 영희가 [5, 17]이 적힌 카드를 갖는다면, 철수가 가진 카드들의 숫자는 모두 10으로 나눌 수 있고, 영희가 가진 카드들의 숫자는 모두 10으로 나눌 수 없습니다. 따라서 철수와 영희는 각각 [10, 20]이 적힌 카드, [5, 17]이 적힌 카드로 나눠 가졌다면 조건에 해당하는 양의 정수 a는 10이 됩니다.
철수가 가진 카드에 적힌 숫자들을 나타내는 정수 배열 arrayA와 영희가 가진 카드에 적힌 숫자들을 나타내는 정수 배열 arrayB가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하는 가장 큰 양의 정수 a를 return하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 조건을 만족하는 a가 없다면, 0을 return 해 주세요.
[제한사항]
1 ≤ arrayA의 길이 = arrayB의 길이 ≤ 500,000
1 ≤ arrayA의 원소, arrayB의 원소 ≤ 100,000,000
arrayA와 arrayB에는 중복된 원소가 있을 수 있습니다.
🔽 문제풀이
주어진 조건을 만족하는 가장 큰 양의 정수를 반환해야 한다는 문구를 통홰 최대공약수를 떠올릴 수 있었다. arrayA 와 arrayB의 최대 공약수를 각각 구하고 이것을 비교해서 return 하는 형식으로 구현해보자!
// 입력 및 초기화
int answer = 0;
int gcdA = arrayA[0];
int gcdB = arrayB[0];
// 각 배열의 최대공약수 구하기
for(int i =1; i< arrayA.length; i++){
gcdA = gcd(gcdA, arrayA[i]);
gcdB = gcd(gcdB, arrayB[i]);
}
..
..
// 최대공약수
public static int gcd(int a, int b){
if(a % b == 0) return b;
return gcd(b, a % b);
}
2개의 배열을 순차적으로 순회하며 최대공약수를 먼저 구해준다. 재귀를 통한 최대공약수 도출
// 서로의 배열을 나눌 수 없는지 확인
if(notDivisible(arrayB, gcdA))
if(answer < gcdA)
answer = gcdA;
if(notDivisible(arrayA, gcdB))
if(answer < gcdB)
answer = gcdB;
return answer;
..
..
..
public static boolean notDivisible(int[] arr, int num){
for(int n : arr)
if(n % num == 0)
return false;
return true;
}
두 배열의 최대 공약수를 구했으면 서로의 배열을 나눌 수 있는지, 그것이 최대인지를 확인하며 최댓값을 갱신하면 된다!
✅ 전체코드
class Solution {
public int solution(int[] arrayA, int[] arrayB) {
// 0. 입력 및 초기화
int answer = 0;
int gcdA = arrayA[0];
int gcdB = arrayB[0];
// 1. 각 배열의 최대공약수 구하기
for(int i =1; i< arrayA.length; i++){
gcdA = gcd(gcdA, arrayA[i]);
gcdB = gcd(gcdB, arrayB[i]);
}
// 2. 서로의 배열을 나눌 수 없는지 확인
if(notDivisible(arrayB, gcdA))
if(answer < gcdA)
answer = gcdA;
if(notDivisible(arrayA, gcdB))
if(answer < gcdB)
answer = gcdB;
return answer;
}
// 최대공약수
public static int gcd(int a, int b){
if(a % b == 0) return b;
return gcd(b, a % b);
}
public static boolean notDivisible(int[] arr, int num){
for(int n : arr)
if(n % num == 0)
return false;
return true;
}
}