[Java][프로그래머스] 49189, 가장 먼 노드

 

49189, 가장 먼 노드

난이도 : Lv 3️⃣

 

🧀 프로세스

 

문제 설명
n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

 

🔽 문제풀이

 

처음, 플로이드 워셜 알고리즘을 통해 각 노드간 연결되는 최단 거리를 계산 후, max 값 기준으로 동일한 거리인 노드를 구하는 식으로 진행했지만 메모리와 시간 초과를 경험했다. 이는 문제의 제한 사항인 노드의 개수를 주의하지 않았기 때문이다. 3중 for 문을 돌리는데 최대 20,000개의 노드에 적용한다면 이는 모든 복잡도를 이탈할 수 있다. 

 

그렇기에 이번 풀이는 BFS 를 통해 거리를 갱신하며, depth 를 계산해서 이것이 최대일 경우 갱신과 카운트를 동시에 하는 접근 방식으로 풀이했다.

 

static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
static boolean[] visited;

public int solution(int n, int[][] vertex) {
    for(int i=0; i<=n; i++)
        graph.add(new ArrayList<>());

    for(int[] v : vertex) {
        graph.get(v[0]).add(v[1]);
        graph.get(v[1]).add(v[0]);
    }

    visited = new boolean[n+1];
    return bfs(n);
}

 

ArrayList<Integer>[] graph = new ArrayList<>();

 

그래프를 초기화 해주고 방문 여부를 확인할 visited 를 생성해준다. graph 를 위와 같이 사용해도 좋다.

 

static int bfs(int n) {
    Queue<int[]> que = new LinkedList<>();
    int answer = 0, maxDep = 0;

    visited[1] = true;
    que.add(new int[]{1,0});

    while(!que.isEmpty()) {
        int[] q = que.poll();
        int cur = q[0], dep = q[1];

        if(dep == maxDep) {
            answer++;
        } else if(maxDep < dep) {
            maxDep = dep;
            answer = 1;
        }

        for(int w : graph.get(cur)) {
            if(!visited[w]) {
                que.add(new int[]{w, dep + 1});
                visited[w] = true;
            }
        }    
    }

    return answer;
}

 

bfs 는 기존과 같은 알고리즘에 depth 계산만 추가했다. 최대 Depth 와 현재 Depth 가 같다면 answer 를 더하며, 현재 Depth 가 큰 경우엔 최대 Depth 를 갱신하고 answer 를 1로 초기화 해주며 최대 거리와 그와 같은 노드를 구해가면 문제를 쉽게 풀 수 있다. 

 

✅ 전체 코드

import java.util.*;

class Solution {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
    boolean[] visited;
    
    public int solution(int n, int[][] vertex) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            graph.add(new ArrayList<>());

        for(int[] v : vertex) {
            graph.get(v[0]).add(v[1]);
            graph.get(v[1]).add(v[0]);
        }
        
        visited = new boolean[n+1];
        return bfs(n);
    }
    
    public int bfs(int n) {
        Queue<int[]> que = new LinkedList<>();
        int answer = 0, maxDep = 0;

        visited[1] = true;
        que.add(new int[]{1,0});

        while(!que.isEmpty()) {
            int[] q = que.poll();
            int cur = q[0], dep = q[1];

            if(dep == maxDep) {
                answer++;
            } else if(maxDep < dep) {
                maxDep = dep;
                answer = 1;
            }

            for(int w : graph.get(cur)) {
                if(!visited[w]) {
                    que.add(new int[]{w, dep + 1});
                    visited[w] = true;
                }
            }    
        }

        return answer;
    }
}