문제 설명 n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
🔽 문제풀이
입출력 예시를 아무리 봐도 이해가 되지 않아서 직접 그 수를 대입해서 문제를 풀이해봤다. 28분의 경우, 7분이 걸리는 심사대에서 4명 + 10분이 걸리는 심사대에서 2명을 처리했다. 즉 28/7 + 28/10 의 계산을 통해서 6명 모두를 심사할 수 있다는 것이다. 그렇다면 이를 이분 탐색을 통해 mid 값을 지정하고 int[] times 의 값들로 나눈 값의 합을 통해 범위를 좁혀나가 보자.
long answer = 0;
Arrays.sort(times);
long L = 0;
long R = times[times.length - 1] * (long) n;
R 은 int[] times 의 최대값을 구하기 위해 오름차순 정렬해준다. 여기서 주의할 점은 오버플로우다. times 도 int, n 도 int 이다. times 의 최대 값이 300,000,000 이고 n 이 10만 되어도 그 곲은 3,000,000,000 으로 int 의 최대 범위인 21억을 초과하게 된다. 그렇기에 곱셈을 수행하기 전에 적어도 하나의 피연산자를 'long' 타입으로 변환해야 한다. 실제로 타입 변환을 해주지 않아서 특정 문제에서 틀렸었다.
이분탐색
while(L<=R) {
long mid = (L+R)/2;
long people = 0;
/*
* 각 심사대 별로 주어진 시간동안
* 몇명의 사람을 심사할 수 있는지 계산
*/
for(int time : times)
people += mid/time;
// 주어진 시간동안 모든 사람을 심사할 수 없음
if(people < n) {
L = mid + 1;
} else {
// 모든 사람을 심사할 수 있음
R = mid - 1;
answer = mid;
}
}
mid 의 값을 지정했으면 각 심사대 별로 주어진 시간동안 몇명의 사람을 심사할 수 있는지 계산한다. 이는 위에서 설명한 것과 같다. 계산된 사람의 수가 n 보다 작은 경우, 모든 사람을 심사할 수 없음을 의미한다. L 의 값을 올려서 더 많은 시간이 필요함을 의미한다. 반대의 경우 모든 사람의 심사할 수 있다.
이러한 과정을 거쳐 answer 의 값을 도출했다.
✅ 전체코드
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
int n = 6;
int[] times = {7,10};
long answer = solution(n, times);
System.out.println(answer);
}
static long solution(int n, int[] times) {
long answer = 0;
Arrays.sort(times);
long L = 0;
long R = times[times.length - 1] * (long) n;
while(L<=R) {
long mid = (L+R)/2;
long people = 0;
for(int time : times)
people += mid/time;
if(people < n) {
L = mid + 1;
} else {
R = mid - 1;
answer = mid;
}
}
return answer;
}
}